План к уроку "Основы логики"

Определение

Логика - наука, определяющая законы и формы мышления.

Понятия

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0)

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

Основные логические операции

       F = A & B

Логическое умножение КОНЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза И.

       F = A + B 

Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) выражений. Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ

Логическое отрицание : ИНВЕРСИЯ - если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным/ Данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО

Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ - связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием из этого условия. Результатом ИМПЛИКАЦИИ является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обозначается символом "следовательно" и выражается словами ЕСЛИ … , ТО …

Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ - определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Обозначается символом "эквивалентности"

Законы логики

Законы логики отражают наиболее важные закономерно¬сти логического мышления, В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствие с законами логики. Закон тождества. Всякое высказывание тождественно са¬мому себе: А = А Закон непротиворечия. Высказывание не может быть од¬новременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Сле¬довательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: A & ¬A = 0 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означа¬ет, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: A v ¬A = 1 Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать неко¬торое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание: ¬ ¬A = A

Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.

Законы Моргана: ¬(A v B)= ¬А & ¬В
                ¬(A & B)= ¬А v  ¬В

Это интересно

Про женскую логику

Над планом работали

Дубовик Ирина Владимировна